Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
2.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 1 \)више од\( 4 \)\( 2 \)\( 4 \)\( 3 \) -
3.
Ако је збир свих решења једначине \(1+\log_{2}(2^{x}-1)=\log_{2^{x}-1}64 ,\) онда је вредност \(2a+3\) једнака:
\(45 \)\(15 \)\(30 \)[math]32 [/math\(64 \) -
4.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(512\)\(41\)\(420\)\(945\)\(128\) -
5.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -1,0 \right ]\) -
6.
Све вредности параметра \(p\) , за које за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(x^2-px+6=0\) важи релација \(x_1-x_2 = 1\) , припадају скупу:
\( (-4,4) \)\( (-6,6) \)\( (-10,-4) \)\( (-1,6) \)\( (4,10) \) -
7.
3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
[math]0 [math][math]\frac{ab +1}{ab}[math][math]\frac{a+1}{ab}[math][math]a-b[math][math]ab+1[math] -
8.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(8\)\(10\)\(6 \)\(12\)\(16\) -
9.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( 13 \)\( \frac{32}{3} \)\( 11 \)\( 4 \)\( \frac{17}{3} \) -
10.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \) -
11.
Ако је \(a\neq -\frac{1}{2}\) и \(\left | a \right |\neq 2\) , онда је израз \(\left ( \frac{2a+1}{a+2}-\frac{4a+2}{4-a^{2}} \right ):\frac{2a+1}{a-2}+\left ( \frac{a+2}{2} \right )^{-1}\) идентички једнак изразу:
\(1 \)\(\frac{1}{a+2} \)\(2 \)\(а \)\(\frac{а}{a+2} \) -
12.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2400 књига2700 књига2250 књига2100 књига2550 књига -
13.
Збир свих решења једначине\( \sqrt{2x^2 - x + 3} = x +1\) je:
\(2\)\(-1\)\(3\)\(4\)\(5\) -
14.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( -2+2i \)\( -4 \)\( 4i \)\( 1-i \)\( 2i-1 \) -
15.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,+\infty)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left [1,2 \right )\)\((0,2)\)\(\left (0,1 \right ]\) -
16.
Збир квадрата свих решења једначине \( |x + 4| - |x - 3| = x\) je:
\(99\)\(50\)\(59\)\(41\)\(100\) -
17.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(16\)\(13\)\(15\)\(14\)\(12\) -
18.
У развоју \(\left ( \sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{2012}\) број чланова који су цели бројеви једнак је:
\(671 \)\(168 \)\(504 \)\(503\)\(167 \) -
19.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( -\frac{56}{65} \) -
20.
Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:
\(4 : 3\)\(6 : 5\)\(3 : 2\)\(10:9\)\(8 : 7\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 15. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 16. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама креирајмо таблицу из које ћемо поделити интервале решења:
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=99\)
Решење 17. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.