Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је76543 -
2.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(26\)\(25\)\(28\)\( 27\) -
3.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( -1+i \)\( -1-i \)\( i \)\( 1+i \) -
4.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 4\)бесконачно много\( 2 \)\( 5 \)\( 3 \) -
5.
Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:
\((5,10)\)\((10,20)\)\((\frac{1}{2},5)\)\((-20,-10)\)\((-10,0)\) -
6.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \) -
7.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{\pi}{2}\) -
8.
Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:
већа за\( 4\% \)мања за\( 2\% \)већа за\( 10\% \)већа за\( 2\% \)већа за\( 5\% \) -
9.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\)\(5\)\(5-2\sqrt{6}\) -
10.
Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\) је:
\(0\)\(1\)\(4\)\(3\)\(2\) -
11.
Вредност израза \(\left [ 4^{-1}\left ( \frac{1}{25} \right )^{-\frac{1}{2}}+\left ( \sqrt{(-2)^{2}}-1,8 \right )^{-1} \right ]^{\frac{1}{2}}\cdot \left ( \sqrt[3]{(-1)^{3}}+2,2 \right )\) једнака је:
\(8\)\(\frac{3}{5}\)\(3\)\(\frac{8}{5}\)\(5\) -
12.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \) -
13.
Ако је \(log_72 = a\), тада је \(log_{\frac{1}{2}}28\):
\(-\frac{a+1}{2a}\)\(-\frac{2a+1}{a}\)\(-\frac{2a+1}{2a}\)\(\frac{a+4}{a}\)\(-\frac{4}{a}\) -
14.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 0\)већи од \( 3 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 1 \) -
15.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left [1,2 \right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\((0,2)\)\((0,+\infty)\) -
16.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(-6 \)\(-12\)\(4\)\( 16\)\( 8\) -
17.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(1\)\(0\)\(-3\)\(3\)\(-1\) -
18.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 4 \)\( 1 \)више од\( 4 \)\( 2 \)\( 3 \) -
19.
Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:
\( 10 \)\( \sqrt{5} \)\( 5 \)\( 1 \)\( 2\sqrt{5} \) -
20.
Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:
\(4 : 3\)\(3 : 2\)\(8 : 7\)\(10:9\)\(6 : 5\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 15. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.