Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \) -
2.
Око праве правилне четворостране призме запремине \(128 cm^3\) описан је кружни ваљак тако да основа призме припадају одговарајућим основама ваљка. Запремина тог ваљка ( у \(cm^3\) ) износи:
\(64 \pi \)\(32\sqrt{3}\pi \)\(48\pi\)\(72\pi \)\(56\pi \) -
3.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(-260\)\(-170\)\(10\)\(-10\)\(170\) -
4.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (2,+\infty) \) -
5.
Ако је у аритметичкој прогресији први члан \(a_1=16\), а збир првих девет чланова \(S_9=0\), тада је збир првих \(19\) чланова \(S_{19}\):
\(-380\)\(84\)\(310\)\(106\)\(-264\) -
6.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(36\sqrt{2}cm^3\)\(16\sqrt{2}cm^3\)\(45cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\)\(27\sqrt{2}cm^3\) -
7.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 4i \)\( 2i-1 \)\( 1-i \)\( -4 \)\( -2+2i \) -
8.
Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:
\( 2\sqrt{5} \)\( 10 \)\( \sqrt{5} \)\( 5 \)\( 1 \) -
9.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2 \)\( \frac{5}{2} \)\( 3 \)\( \frac{3}{2} \)\( 2\sqrt{3} \) -
10.
Производ свих решења једначине \(2+4^{\sqrt{x^{2}-3}+x-3}=6\cdot 2^{\sqrt{x^{2}-3}+x-4} \) једнак је:
\(16 \)\(\frac{19}{2} \)\(\frac{19}{4} \)\(4 \)\(8 \) -
11.
Збир свих решења једначине \(\cos ^{2}\frac{\alpha }{2}+\cos ^{2}\alpha =\frac{1}{2}\) која припадају интервалу \((\pi ,2\pi )\) једнак је:
\(\frac{11\pi }{4}\)\(3\pi \)\(\frac{11\pi }{2}\)\(\frac{17\pi }{6} \)\(\frac{13\pi }{3} \) -
12.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{11}{252}\)\(\frac{101}{251}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{31}{84}\)\(\frac{11}{25}\) -
13.
Скуп свих решења неједначине \(2x+|x-1|<2\) у скупу реалних бројева је:
\( (1,2) \)\( (-\infty, 1) \)празан скуп\( (1, +\infty) \)\( (-\infty, -1) \) -
14.
Ако је \( a=\log_{\sqrt{2}}\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{3}^{\log_{\sqrt{3}}27}\), онда је вредност израза \((a+9)^{a+\frac{9}{2}}\) једнака:
\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{4}\)\(4 \)\(2\)\(\frac{1}{16}\) -
15.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(420\)\(128\)\(945\)\(41\)\(512\) -
16.
Нека је \(P(x) = x^5 + ax^3 + bx\) и \(Q(x) = x^2 + 2x + 1\), где су \(a\) и \(b\) реални бројеви. Ако је полином \(P\) дељив полиномом \(Q\), тада је вредност израза \(a^2 + b^2\) једнака:
\(5\)\(8\)\(13\)\(2\)\(10\) -
17.
Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:
\(2^{12} \)\(2^{-10} \)\(2^{13} \)\(2^{-12} \)\(2^{10} \) -
18.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,2)\)\((0,+\infty)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left [1,2 \right )\)\(\left (0,1 \right ]\) -
19.
Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:
већа за\( 10\% \)мања за\( 2\% \)већа за\( 2\% \)већа за\( 5\% \)већа за\( 4\% \) -
20.
Ако је \(a\neq -\frac{1}{2}\) и \(\left | a \right |\neq 2\) , онда је израз \(\left ( \frac{2a+1}{a+2}-\frac{4a+2}{4-a^{2}} \right ):\frac{2a+1}{a-2}+\left ( \frac{a+2}{2} \right )^{-1}\) идентички једнак изразу:
\(\frac{1}{a+2} \)\(а \)\(1 \)\(\frac{а}{a+2} \)\(2 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 9. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 16. задатка
\(P(x)=x^5+ax^3+bx\)
\(Q(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\)
\(\Rightarrow x+1 | P(x) \wedge x+1 | R(x)\)
\(R(x)=P(x):(x+1)\)
\(P(-1)=-1-a-b=0\)
\(R(-1)=1+1+a+1+a+1+a+b+1=0\)
\(a=-2, b=1 \Rightarrow a^2+b^2=5\)
Решење 18. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.