Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-3,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (2,+\infty) \)\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \) -
2.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(11\cdot 9! \)\(2\cdot 9!\)\(17 \cdot 8! \)\(2\cdot 10! \)\(10\cdot 8! \) -
3.
Израз \(\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)- \sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta)\) идентички је једнак изразу:
\(\cos2\alpha\)\(1\)\(\cos\alpha\)\(1+ \sin(2\alpha - 2\beta)\)\(\sin2\alpha\) -
4.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\)\(\left [ -1,0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\) -
5.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(16\sqrt{2}cm^3\)\(36\sqrt{2}cm^3\)\(45cm^3\)\(27\sqrt{2}cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\) -
6.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2250 књига2700 књига2100 књига2550 књига2400 књига -
7.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 102 \)\( 100 \)\( 108 \)\( 104 \)\( 106 \) -
8.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( -2+2i \)\( 2i-1 \)\( 4i \)\( 1-i \)\( -4 \) -
9.
У развоју \(\left ( \sqrt{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{n}\), где је \(n\in \mathbb{N}\), биномни коефицијент трећег члана је 1005 пута већи од биномног коефицијента другог члана. Број чланова у том развоју који су рационални бројеви је:
\(1006\)\(336\)\(334\)\(1005\)\(335\) -
10.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{5}{3} \)\( \frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \) -
11.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 40 \)\( 240 \)\( 30 \)\( 120 \)\( 60 \) -
12.
Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:
\((\frac{1}{2},5)\)\((-20,-10)\)\((5,10)\)\((10,20)\)\((-10,0)\) -
13.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( x – 2y + 4 = 0 \)\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \)\( 3x+ 2y – 1 = 0 \)\( 2x – y – 1 = 0 \) -
14.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 216 \)\( 120 \)\( 288 \)\( 360 \)\( 312 \) -
15.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(1\)\(3\)\(5\)\(4\)\(2\) -
16.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( x – y + 2 = 0 \)\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \) -
17.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 4\)\( 3 \)бесконачно много\( 5 \)\( 2 \) -
18.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( 1 \)\( a^2b^2 \)\( \frac{a+b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a+b} \) -
19.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left ( -\infty \right ]\)\(\left (1,2 \right ]\)\((3,+ \infty) \)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\) -
20.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(8\)\(12\)\(6 \)\(16\)\(10\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 1. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 17. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.