Задаци

  • 1.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(-78\)  
    \(-312\)            
    \(156\)  
    \(312\)
    \(78\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    нема решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има тачно два решења
    има више од два решења

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    има тачно два решења
    нема решења                
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има више од два решење
    има тачно једно решење и оно је позитивно

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

     такав трапез не постоји
    \(6cm\)
    \(20cm\)
    \(10cm\)      
    \(5cm\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-\infty, -a) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(\frac{11}{2} \)
    \(-\frac{11}{2} \)
    \(-\frac{11}{8} \)
    \(\frac{11}{8}\)
    \(0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(2\cdot 6!\)  
    \(30\cdot 6!\)
    \(15\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{9}{2} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((0, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \((24, 92]\)
    \([6, 10]\)
    \((10, 24]\)
    \((−1, 1)\)
    \([1, 6)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(2\)
    \(−1\) 
    \(0\)  
    \(2\) 
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    133
    109
    140
    126
    116

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(4 \)
    \(6 \)
    \(3 \)
    \(5 \)
    \(2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)
    \(a^6\)
    \(a^2\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време