Задаци

  • 1.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([6,8)\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(1\)
    \(2\)
    \(2\) 
    \(−1\) 
    \(0\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    16
    14
    10
    12
    8

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    80°
    60°
    120°
    40°
    100°

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(4\)
    \(\frac{3}{10}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(0\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(3\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    \(3 \)
    \(1 \)
    \(2 \)
    \(0 \)
    Ниједан од понуђених одговора

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Вредност израза \( \frac{1-tg^215^{\circ}}{1+tg^215^{\circ}}\) је:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)  
    \(-\frac{2}{\sqrt{3}}\)
    \(1\)
    \(\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((-\infty, -a) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(15^o \)
    \(60^o \)
    \(30^o \)
    \(45^o \)
    \(75^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(48\)
    \(21\)
    \(1\)
    \(84\)
    \(5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:

    \(4\sqrt{3} \)
    \(2\)
    \(2\sqrt{3}\)
    \(4 \)
    \(1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

     такав трапез не постоји
    \(10cm\)      
    \(20cm\)
    \(6cm\)
    \(5cm\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(250 \)
    \(7680 \)
    \(3600 \)
    \(240\)
    \(2400 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(1\)
    \(4\)
    \(3\)
    \(2\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(2\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време