Задаци

  • 1.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  35 \)
    \(  30 \)
    \(  15 \)
    \(  25 \)
    \(  20 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    40°
    120°
    80°
    60°
    100°

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(a^6\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(a^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([6,8)\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \([6, 10]\)
    \((24, 92]\)
    \((10, 24]\)
    \((−1, 1)\)
    \([1, 6)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-1,5]\)
    \([-2,1)\)
    \((-3,1)\)
    \((-3,5]\)
    \([-1,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{5}{2}\)
    5
    17
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(\sqrt{7} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    12
    10
    16
    14
    8

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(e\)
    \(2e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(2\)      
    \(−4\)
    \(−3\)    
    \(4,8\)
    \(2,6\) 

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

    бесконачан
    \(−2\)    
     \(1\)  
    \(−1\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    -312
    312
    156
    78
    -78

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(5\pi +2 \)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(3\pi +1 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(12\pi -1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    140
    133
    109
    126
    116

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+2\)
    \(n=2k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 6k\)
    \(n = 2k\)  
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 3k\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време