Задаци

  • 1.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2013}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2011}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(2,6\) 
    \(4,8\)
    \(−4\)
    \(−3\)    
    \(2\)      

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(1\)
    \(0\)  
    \(2\)
    \(−1\) 
    \(2\) 

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-\frac{38}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(-1\)
    \(1\)
    \(\frac{4}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(10cm\)      
    \(6cm\)
     такав трапез не постоји
    \(5cm\)  
    \(20cm\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    7
    1
    3
    9
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(N\) број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру 1 бар на једном месту, тада \(N\) припада интервалу:

    \([2 \cdot 10^5, 3 \cdot 10^5)\)
    \([10^5, 2 \cdot 10^5)\)
    \([3 \cdot 10^5, 4 \cdot 10^5)\)
    \([5 \cdot 10^5, 6 \cdot 10^5)\)
    \([4 \cdot 10^5, 5 \cdot 10^5)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(1\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4028\)      
    \(−4028\)
    \(−4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(4030\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k\)
    \(n=2k\)
    \(n=3k+2\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k+1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    8
    16
    14
    12
    10

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([2, 4]\)
    \([−4, −2)\)   
    \([−2, 2)\)  
    \([−8, −4)\)
    \([−10, −8)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( \frac{1}{2}\)
    \( -\frac{1}{2} \)
    \( 17 \)
    \( 5 \)
    \( \frac{5}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(2\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(1\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време