Задаци

  • 1.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(2e\)
    \(e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([2, 4]\)
    \([−10, −8)\)  
    \([−2, 2)\)  
    \([−8, −4)\)
    \([−4, −2)\)   

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-1,1)\)
    \((-3,1)\)
    \([-1,5]\)
    \([-2,1)\)
    \((-3,5]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{4} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(240\)
    \(7680 \)
    \(250 \)
    \(3600 \)
    \(2400 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    5
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{5}{2}\)
    17

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(2\)
    \(4\)
    \(3\)
    \(1\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(22,5^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)
    \(15^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Вредност израза \( \frac{1-tg^215^{\circ}}{1+tg^215^{\circ}}\) је:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{2}{\sqrt{3}}\)
    \(1\)
    \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)  
    \(\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    3
    1
    5
    7
    9

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([6,8)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \([3\sqrt{3},6)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(84\)
    \(48\)
    \(21\)
    \(1\)
    \(5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{9}{2}\)
    \(4\)
    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{11}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(4,8\)
    \(−3\)    
    \(2,6\) 
    \(2\)      
    \(−4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(4 \)
    \(3 \)
    \(6 \)
    \(2 \)
    \(5 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време