Задаци

  • 1.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(1\)
    \(3\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(0\)
    \(4\)
    \(1\)
    \(5\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(1\)
    \(0\)  
    \(2\)
    \(−1\) 
    \(2\) 

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(5\)  
    \(10\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  
    \(5\sqrt{3}\)
    \(5-\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(1 \)
    \(5 \)
    \(3 \)
    \(14 \)
    \(17 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 2k\)  
    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 3k\)
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 6k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(4\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{2} \)
    \(\frac{2013}{4} \)
    \(\frac{2011}{4} \)
    Ни један од понуђених одговора

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([−4, −2)\)   
    \([−2, 2)\)  
    \([−10, −8)\)  
    \([2, 4]\)
    \([−8, −4)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:

    \(4 \)
    \(2\sqrt{3}\)
    \(1 \)
    \(4\sqrt{3} \)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(\frac{11}{2} \)
    \(-\frac{11}{8} \)
    \(-\frac{11}{2} \)
    \(\frac{11}{8}\)
    \(0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    312
    -78
    156
    -312
    78

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(8\pi cm^3\)
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(30^o \)
    \(15^o \)
    \(60^o \)
    \(75^o \)
    \(45^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  30 \)
    \(  20 \)
    \(  15 \)
    \(  35 \)
    \(  25 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

     \(1\)  
    \(−1\)
    \(−2\)    
    \(0\)
    бесконачан

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    7
    3
    5
    9
    1

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време