Задаци

  • 1.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{4}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(10\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  
    \(5-\sqrt{3}\)
    \(5\sqrt{3}\)
    \(5\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{1}{e}\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(2e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    4cm
    3,5cm
    3cm
    2cm
    2,5cm

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(5\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(0\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    116
    133
    109
    140
    126

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    16
    8
    10
    14
    12

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(88\)
    \(127\)
    \(141\)
    \(103\)
    \(93\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)
    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    нема решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има више од два решења
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{4}{5} \)
    \(\frac{3}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(75^o \)
    \(30^o \)
    \(60^o \)
    \(45^o \)
    \(15^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+2\)
    \(n=3k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=6k\)
    \(n=2k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{9}{2} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{4}{9} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(k \in Z\) и \(0,0010101 \cdot 10^{k}>1001\), која је намања могућа вредност за \(k\)?

    \(6\)
    \(-6\)
    \(0\)
    \(5\)
    \(-5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)
    \(\frac{a+1}{a}\)
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{5a}{4}\)
    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време