Задаци

  • 1.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(5 \)
    \(3 \)
    \(17 \)
    \(14 \)
    \(1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-1\)
    \(1\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(\frac{4}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(127\)
    \(141\)
    \(93\)
    \(103\)
    \(88\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    таква прогресија не постоји 
    \(−4030\)
    \(−4028\)
    \(4028\)      
    \(4030\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(8\pi cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi cm^3\)
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(5\)
    \(1\)
    \(48\)
    \(21\)
    \(84\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(4\)
    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(144\)
    \(64\)
    \(72\)
    \(36\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{1}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(2e\)
    \(\frac{3}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(a^2\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(a^6\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(45^o \)
    \(60^o \)
    \(15^o \)
    \(75^o \)
    \(30^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(12\pi -1 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(3\pi +1 \)
    \(5\pi +2 \)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((0, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(0\)
    \(2\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    нема решења                
    има више од два решење
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(2\)
    \(4\)
    \(5\)
    \(1\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{2} \)
    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{3} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(2\cdot 6!\)  
    \(15\cdot 6!\)
    \(30\cdot 6!\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време