Задаци

  • 1.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(−3\)    
    \(4,8\)
    \(2,6\) 
    \(2\)      
    \(−4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{4} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(2\) 
    \(2\)
    \(0\)  
    \(−1\) 
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(5\)
    \(48\)
    \(21\)
    \(84\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{5}{2}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    17
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  25 \)
    \(  30 \)
    \(  20 \)
    \(  35 \)
    \(  15 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(15^{\circ}\)
    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(2\cdot 6!\)  
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(30\cdot 6!\)
    \(15\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:

    \(4\sqrt{3} \)
    \(4 \)
    \(1 \)
    \(2\sqrt{3}\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    има више од два решење
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно два решења
    нема решења                

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    међу датим функцијама нема једнаких
    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  
    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{5a}{4}\)
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((0, 8)\)  
    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((0, 16)\)
    \((1, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{3} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(0\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(2\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4028\)      
    \(−4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(−4028\)
    \(4030\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време